12．讨论函数f(x)=$\frac{x-2}{x+2}$ex的单调性.并证明当x＞0时.(x-2)ex+x+2＞0．——青夏教育精英家教网——

12．讨论函数f（x）=$\frac{x-2}{x+2}$e^x的单调性，并证明当x＞0时，（x-2）e^x+x+2＞0．

11．已知命题p₁：设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0），且f（1）=-a，则f（x）在（0，2）上必有零点；
p₂：设a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的充分不必要条件．
则在命题q₁：p₁∨p₂，q₂：p₁∧p₂，q₃：（￢p₁）∨p₂和q₁：p₁∧（￢p₂）中，真命题是（　　）

10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

	A．	.若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β		B．	若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
	C．	.若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n		D．	.若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β

9．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是$\frac{2}{3}$．

8．下列四个命题：
①两直线平行的充要条件是它们的斜率相等；
②圆（x+2）²+（y+1）²=4与直线x-2y=0相交，所得弦长为4；
③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
④抛物线上任一点M到其焦点的距离都等于点M到其准线的距离．
其中，正确命题的序号为②④．（写出所有正确命题的序号）

7．已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{MP}$=6|$\overrightarrow{NP}$|，则动点P的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

6．下列四个判断：
①若两班级的人数分别是m，n，数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{a+b}{2}$；
②命题p：?x∈R，x²-1＞0，则命题p的否定是?x∈R，x²-1≤0；
③p：a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b∈R）q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0），则‘p∧q’为假命题；
④已知ξ服从正态分布N（0，σ²），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=2．
其中正确判断的个数有（　　）

5．正四棱台AC₁的高是4cm，两底面的边长分别是4cm和10cm，求这个棱台的表面积和体积．

4．若函数f（x）在定义域D内某区间I上是增函数，而F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上是减函数，则称y=f（x）在I上是“弱增函数”．
（1）请分别判断f（x）=x+4，g（x）=x²+4x+2在x∈（1，2）是否是“弱增函数”，
并简要说明理由；
（2）若函数h（x）=x²+（sinθ-$\frac{1}{2}$）x+b（θ、b是常数）
（i）若θ∈[{0，$\frac{π}{2}}$]，x∈[0，$\frac{1}{4}}$]求h（x）的最小值．（用θ、b表示）；
（ii）在x∈（0，1]上是“弱增函数”，试探讨θ及正数b应满足的条件，并用单调性的定义证明．．

3．已知集合A={x|2≤x≤6，x∈R}，B={x|-1＜x＜5，x∈R}，全集U=R．
（1）求A∩（∁_UB）；
（2）若集合C={x|x＜a，x∈R}，A∩C=∅，求实数a的取值范围．
（3）若集合D={x|m+1＜x＜2m-1，x∈R}，B∩D≠∅，求实数m 的取值范围．

0 232104 232112 232118 232122 232128 232130 232134 232140 232142 232148 232154 232158 232160 232164 232170 232172 232178 232182 232184 232188 232190 232194 232196 232198 232199 232200 232202 232203 232204 232206 232208 232212 232214 232218 232220 232224 232230 232232 232238 232242 232244 232248 232254 232260 232262 232268 232272 232274 232280 232284 232290 232298 266669