12．已知函数f(x)=ex+ln(x+1)．在点处的切线方程,≥ax+1成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

12．已知函数f（x）=e^x+ln（x+1）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥ax+1成立，求实数a的取值范围．

11．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=3a_n+2，则a_n=2×3^n-1-1．

10．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}-a}}{{{e^x}+a}}$（a＞0）
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线x-2y+1=0平行，求a的值；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≤$\frac{1}{2}$x成立，求实数a的取值范围．

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，S-ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A₁，B₁，C₁，D₁在同一个球面上，则该球的表面积为$\frac{81}{16}π$．

8．某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：

日销售量	1	1.5	2
天数	10	25	15
频率	0.2	a	b

若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
（Ⅰ）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率；
（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和数学期望．

7．设函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+（1-a）x²-4ax+a，其中a为常数．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）若函数f（x）在区间[0，3]上的最大值为3，求实数a的取值集合；
（3）试讨论函数y=f′（x）的图象与函数y=$\frac{1}{x}$-（a+1）²的图象的公切线条数．

6．已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则$\frac{sinA+sinC}{sinB}=\frac{1}{e}$，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$．双曲线的离心率为e，则有$\frac{{|{sinA-sinC}|}}{sinB}=\frac{1}{e}$．

5．在极坐标系中，点$（2，\frac{5π}{6}）$到直线$ρsin（θ-\frac{π}{3}）=4$的距离为（　　）

4．在△ABC中，若$\sqrt{3}$b=2asinB，则A为（　　）

3．已知a＞0，x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-2）}\end{array}}\right.$，若z=2x+y的最大值为$\frac{11}{2}$，则a=（　　）

0 232082 232090 232096 232100 232106 232108 232112 232118 232120 232126 232132 232136 232138 232142 232148 232150 232156 232160 232162 232166 232168 232172 232174 232176 232177 232178 232180 232181 232182 232184 232186 232190 232192 232196 232198 232202 232208 232210 232216 232220 232222 232226 232232 232238 232240 232246 232250 232252 232258 232262 232268 232276 266669