题目内容
5．在极坐标系中，点$（2，\frac{5π}{6}）$到直线$ρsin（θ-\frac{π}{3}）=4$的距离为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 先求出点的直角坐标，直线的直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求得该点到直线的距离．
解答 解：点$（2，\frac{5π}{6}）$的直角坐标为（-$\sqrt{3}$，1），直线$ρsin（θ-\frac{π}{3}）=4$的直角坐标方程为$\sqrt{3}$x-y+8=0，
点到直线的距离为$\frac{|-3-1+8|}{\sqrt{3+1}}$=2，
故选：B．
点评 本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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10．设椭圆$\frac{x^2}{m^2}$+$\frac{y^2}{n^2}$=1，双曲线$\frac{x^2}{m^2}$-$\frac{y^2}{n^2}$=1，（其中m＞n＞0）的离心率分别为e1，e2，则（ ）
| A． | e1•e2＞1 | B． | e1•e2＜1 | ||
| C． | e1•e2=1 | D． | e1•e2与1大小不确定 |
11．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若sinx=siny，则x=y”的逆否命题为真命题 | |
| B． | “x=-1”是“x2-5x-6=0“的必要不充分条件 | |
| C． | 命题“?x∈R，x2-5x-6=0”的否定是“?x∈R，x2-5x-6=0” | |
| D． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1” |
8．经过椭圆$\frac{x^2}{2}$+y2=1的左焦点F1作倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线l，直线l与椭圆相交于A，B两点，则AB的长为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{7}$ | B． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{7}$ | C． | $\frac{{6\sqrt{2}}}{7}$ | D． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{7}$ |
14．已知函数f（x）=exsinx，其中x∈R，e=2.71828…为自然对数的底数，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，函数y=f（x）的图象不在直线y=kx的下方，则实数k的取值范围（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，1] | C． | （-∞，e${\;}^{\frac{π}{2}}$） | D． | （-∞，e${\;}^{\frac{π}{2}}$] |