7．已知函数f(x)=$\frac{4}{3}$x3-2x2+ax+b的图象在点P处的切线方程为y=2x+1．(I)求实数a.b的值,+$\frac{m}{2x-1}$是[1.+∞)上的增函数.(i)——青夏教育精英家教网——

7．已知函数f（x）=$\frac{4}{3}$x³-2x²+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=2x+1．
（I）求实数a、b的值；
（Ⅱ）设g（x）=f（x）+$\frac{m}{2x-1}$是[1，+∞）上的增函数，
（i）求实数m的最大值；
（ii）当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，说明理由．

6．（I）求证：$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$＜2$\sqrt{6}$；
（Ⅱ）已知a＞0，b＞0且a+b＞2，求证：$\frac{1+a}{b}$，$\frac{1+b}{a}$中至少有一个小于2．

5．①归纳推理是由一般到一般的推理；②归纳推理是由部分到整体的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到特殊的推理；
⑤类比推理是由特殊到一般的推理；
正确的是②③④．

4．设函数f（x）=lnx+x-6的零点为x₀，则不等式x≤x₀的最大整数解集4．

3．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}$=2$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}$=3$\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{4+\frac{4}{15}}$=4$\sqrt{\frac{4}{15}}$，…，依此规律，若$\sqrt{8+\frac{b}{a}}$=8$\sqrt{\frac{b}{a}}$，则a、b的值分别是8，63．

2．设f（x）=$\frac{lnx}{x}$，若f′（x₀）=1，则x₀=1．

1．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（　　）

20．函数f（x）的导函数f′（x），满足关系式f（x）=x²+3xf′（2）-lnx，则f′（2）的值为（　　）

19．已知直线l：3x+y-6=0和圆C：x²+y²-2y-4=0．
（1）求圆的圆心和半径，并求出圆心到到直线l的距离．
（2）若相交，求出直线被圆所截得的弦长．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，求：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$；
（2）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）；
（3）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

0 232064 232072 232078 232082 232088 232090 232094 232100 232102 232108 232114 232118 232120 232124 232130 232132 232138 232142 232144 232148 232150 232154 232156 232158 232159 232160 232162 232163 232164 232166 232168 232172 232174 232178 232180 232184 232190 232192 232198 232202 232204 232208 232214 232220 232222 232228 232232 232234 232240 232244 232250 232258 266669