题目内容
4．设函数f（x）=lnx+x-6的零点为x0，则不等式x≤x0的最大整数解集4．分析 根据函数f（x）=lnx+x-6，在（0，+∞）上单调递增，f（3）=ln3-3＜0，f（4）=ln4-2＜0，f（5）=ln5-1＞0，得出零点为x0∈（4，5），可得出答案．
解答 解：∵函数f（x）=lnx+x-6，在（0，+∞）上单调递增，
∴f（3）=ln3-3＜0，f（4）=ln4-2＜0，f（5）=ln5-1＞0，
∴零点为x0∈（4，5），
∴0≤x≤x0，x的最大整数为4．
故答案为：4．
点评 本题考查了函数的单调性，求解函数的零点，不等式的求解，属于中档题．
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