7．已知正数x.y满足:x2+2xy=3.则z=$\frac{y}{x}$+$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是z＞-3-$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

7．已知正数x，y满足：x²+2xy=3，则z=$\frac{y}{x}$+$\frac{y-1}{x-1}$的取值范围是z＞-3-$\sqrt{3}$．

6．已知函数f（x）=x²+$\frac{2a}{x}$（x＞0），a∈R．
（1）若a=1，求函数f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值；
（2）若函数h（x）=xf（x）-6x²+9的极小值不大于0，求a的取值范围．

5．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\overrightarrow{OB}$=a₇$\overrightarrow{OA}$+a₂₀₀₆$\overrightarrow{OC}$，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S₂₀₁₂等于（　　）

2²⁰¹²

4．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD上一点，且DE=$\frac{1}{4}$OD，AE的延长线交CD于F，若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{AF}$=（　　）

$\frac{3}{7}\overrightarrow a+\frac{4}{7}\overrightarrow b$

$\frac{3}{7}\overrightarrow a-\frac{4}{7}\overrightarrow b$

$\frac{4}{7}\overrightarrow a+\frac{3}{7}\overrightarrow b$

$\frac{4}{7}\overrightarrow a-\frac{3}{7}\overrightarrow b$

3．已知关于x的不等式2x²-2mx+m＜0的解集为A，其中m＞0，若集合A中恰好有两个整数，则实数m的取值范围是（　　）

（$\frac{8}{3}$，$\frac{28}{5}$）

（$\frac{8}{3}$，$\frac{28}{5}$]

（$\frac{8}{3}$，$\frac{18}{5}$）

（$\frac{8}{3}$，$\frac{18}{5}$]

2．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F（3，0），过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆E的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

1．已知数列{a_n}是递增的等比数列，且a₁=4，$\frac{5}{4}$a₃是a₂、a₄的等差中项，数列{b_n}满足b_n+1=b_n+1，其前n项和为S_n，且S₂+S₆=a₄．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）数列c_n=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{{（{b_n}-1）（{b_n}+1）}}，n为奇数\\ \frac{{2（{b_n}-1）}}{a_n}，n为偶数\end{array}$求数列{c_n}的前2n项和T_2n；
（3）数列{a_n}的前n项和为A_n，若不等式nlog₂（A_n+4）-λb_n+7≥3n对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．

20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c-acosB=（2a-b）cosA，则△ABC的形状是等腰或直角三角形．

19．下列函数中，最小值为2的是（　　）

	A．	$y=x+\frac{1}{x}$		B．	$y=lgx+\frac{1}{lgx}（1＜x＜10）$
	C．	$y=sinx+\frac{2}{sinx}（0＜x＜\frac{π}{2}）$		D．	y=3^x+3^-x

18．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（　　）

	A．	异面直线AD与CB₁角为60°		B．	BD∥平面CB₁D₁
	C．	AC₁⊥BD		D．	AC₁⊥平面CB₁D₁

0 232048 232056 232062 232066 232072 232074 232078 232084 232086 232092 232098 232102 232104 232108 232114 232116 232122 232126 232128 232132 232134 232138 232140 232142 232143 232144 232146 232147 232148 232150 232152 232156 232158 232162 232164 232168 232174 232176 232182 232186 232188 232192 232198 232204 232206 232212 232216 232218 232224 232228 232234 232242 266669