16．有一个抛物线形的拱形桥洞.桥洞离水面的最大高度为 4m.跨度为 10m.把它的图形放在如图所示直角坐标系中．(1)求这条抛物线所对应的函数关系式．(2)如图.在对称轴右边 1m 处.桥洞离水面的——青夏教育精英家教网——

有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，把它的图形放在如图所示直角坐标系中．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．
（2）如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为$\frac{5\sqrt{2}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交于A、B两点，点M（-$\frac{7}{3}$，0），求证：$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$为定值．

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n≠0，a_na_n+1=4S_n-1．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$＜2．

如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD=2，△PAB与△PAD都是等边三角形．
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PBD；
（Ⅱ）求P-ABCD的体积．

12．已知抛物线Г：x²=2y，过点A（0，-2）和B（t，0）的直线与抛物线没有公共点，则实数t的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

11．曲线y=$\frac{x}{x+1}$在点（1，$\frac{1}{2}$）处的切线方程为x-4y+1=0．

10．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，若该几何体的体积为20，则该几何体的表面积为（　　）

9．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点P（$\sqrt{2}$，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若A₁，A₂分别是椭圆的左、右顶点，动点M满足MA₂⊥A₁A₂，且MA₁交椭圆C于不同于A₁的点R，求证：$\overrightarrow{OR}$•$\overrightarrow{OM}$为定值．

8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，x≤0}\\{-{x}^{2}+x，x＞0}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-a恰有三个互不相同的零点x₁，x₂，x₃，则x₁x₂x₃的取值范围是（　　）

（-$\frac{1}{32}$，0）

（-$\frac{1}{16}$，0）

（0，$\frac{1}{32}$）

（0，$\frac{1}{16}$）

某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，则该次数学成绩在[50，60）内的人数为（　　）

0 231997 232005 232011 232015 232021 232023 232027 232033 232035 232041 232047 232051 232053 232057 232063 232065 232071 232075 232077 232081 232083 232087 232089 232091 232092 232093 232095 232096 232097 232099 232101 232105 232107 232111 232113 232117 232123 232125 232131 232135 232137 232141 232147 232153 232155 232161 232165 232167 232173 232177 232183 232191 266669