题目内容
11．曲线y=$\frac{x}{x+1}$在点（1，$\frac{1}{2}$）处的切线方程为x-4y+1=0．分析 先求出y′，再将x=1代入即可求得切线的斜率，进而求出切线的方程．
解答 解：∵y=$\frac{x}{x+1}$，
∴y′=$\frac{1}{（x+1）^{2}}$，
∴当x=1时，y′=$\frac{1}{4}$，
∴在点（1，$\frac{1}{2}$）处的切线方程为y-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$×（x-1），即x-4y+1=0．
故答案为x-4y+1=0．
点评 本题考查了故曲线上某点求切线方程，根据导数的几何意义正确求出切线的斜率是解决问题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $[{0，\frac{π}{6}}]$ | B． | $[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$ | C． | $[{\frac{2π}{3}，π}]$ | D． | $[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{2π}{3}，π}]$ |