1．椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的两个焦点坐标分别是.并且经过点($\frac{1}{2}$.$\frac{3\sqr——青夏教育精英家教网——

1．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的两个焦点坐标分别是（-1，0），（1，0），并且经过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）．
（I）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与椭圆C交于不同的两点A，B，且以AB为直径的圆通过椭圆C的右顶点P，求证：直线l过定点（P点除外），并求出该定点的坐标．

20．曲线f（x）=xlnx+x在点x=2处的切线方程为（2+ln2）x-y-2=0．

19．已知函数f（x）=-x³+2ax²-x-3在R上是单调函数，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）

（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

18．某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．
（Ⅰ）求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望及方差．

17．若（ax+1）⁵的展开式中x³的系数是80，则实数a的值是（　　）

16．已知过抛物线G：y²=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线G交于M，N两点（M点在x轴上方），满足$\overrightarrow{MF}$=3$\overrightarrow{FN}$，|MN|=$\frac{16}{3}$，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（　　）

	A．	（x-$\frac{1}{3}$）²+（y-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）²=$\frac{16}{3}$		B．	（x-$\frac{1}{3}$）²+（y+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）²=$\frac{16}{3}$
	C．	（x-3）²+（y-2$\sqrt{3}$）²=16		D．	（x-3）²+（y+2$\sqrt{3}$）²=16

15．已知命题p：f（x）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$为奇函数；命题q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x＜tanx，则下面结论正确的是（　　）

p∧（￢q）是真命题

（￢p）∨q是真命题

p∧q是假命题

p∨q是假命题

14．已知函数y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是减函数，则ω的取值范围$[{\frac{2}{3}，\frac{7}{3}}]$．

13．求曲线y=x²（x＞0）在点A（2，4）的切线与该曲线以及x轴所围成的图形的面积．

12．利用定积分的几何意义，计算$\int_1^2{\sqrt{4-{x^2}}}dx$等于（　　）

$\frac{2π}{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{2π}{3}$

0 231895 231903 231909 231913 231919 231921 231925 231931 231933 231939 231945 231949 231951 231955 231961 231963 231969 231973 231975 231979 231981 231985 231987 231989 231990 231991 231993 231994 231995 231997 231999 232003 232005 232009 232011 232015 232021 232023 232029 232033 232035 232039 232045 232051 232053 232059 232063 232065 232071 232075 232081 232089 266669