18．已知数列{an}的前n项和为Sn.且对于任意n∈N*.总有Sn=2(an-1)．(1)求数列{an}的通项公式,(2)在ak与ak+1之间插入k个数.使这k+2个数组成等差数列.当公差d满足3＜——青夏教育精英家教网——

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对于任意n∈N^*，总有S_n=2（a_n-1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_k与a_k+1之间插入k个数，使这k+2个数组成等差数列，当公差d满足3＜d＜4时，求k的值并求这个等差数列所有项的和T．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线段PD上一动点（不含端点），记$\frac{PE}{PD}=λ$．
（1）当$λ=\frac{1}{2}$时，求证：直线PB∥平面ACE；
（2）当平面PAC与平面ACE所成二面角的余弦值为$\frac{1}{3}$时，求λ的值．

16．已知等差数列{a_n}，S_n是{a_n}数列的前n项和，且满足a₄=10，S₆=S₃+39，则a₁=1，a_n=3n-2．

15．已知命题p：“?x∈R，有x²-mx-m≤0”则￢p：?x∈R，x²-mx-m＞0．若命题p是假命题，则实数m的取值范围是-4＜m＜0．

如图，记长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被平行于棱B₁C₁的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为Ω，则下列结论中不正确的是（　　）

	A．	EH∥FG		B．	四边形EFGH是平行四边形
	C．	Ω是棱柱		D．	Ω是棱台

13．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsinθ=2acos θ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$，t（为参数），直线L与曲线C分别交于M，N两点．
（1）写出曲线C的平面直角坐标方程和直线L的普通方程；
（2）若PM，MN，PN成等比数列，求实数a的值．

12．求值：
（1）$（-\frac{1}{8}{）^{\frac{1}{3}}}+（-\frac{{\sqrt{5}}}{2}{）^0}+{log_2}\sqrt{2}+{log_2}3•{log_3}4$
（2）若$α=\frac{π}{3}$，求$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

如图，某城市有一个边长为4百米的正方形休闲广场，广场中间阴影部分是一个雕塑群．建立坐标系（单位：百米），则雕塑群的左上方边缘曲线AB是抛物线y²=4x（1≤x≤3，y≥0）的一段．为方便市民，拟建造一条穿越广场的直路EF（宽度不计），要求直路EF与曲线AB相切（记切点为M），并且将广场分割成两部分，其中直路EF左上部分建设为主题陈列区．记M点到OC的距离为m（百米），主题陈列区的面积为S（万平方米）．
（1）当M为EF中点时，求S的值；
（2）求S的取值范围．

10．已知$sinα=\frac{5}{13}，cos（α+β）=\frac{3}{5}$，（α、β为锐角），求cosβ，cos（2α+β）的值．

9．方程sinx=|lnx|根的个数2个．

0 231835 231843 231849 231853 231859 231861 231865 231871 231873 231879 231885 231889 231891 231895 231901 231903 231909 231913 231915 231919 231921 231925 231927 231929 231930 231931 231933 231934 231935 231937 231939 231943 231945 231949 231951 231955 231961 231963 231969 231973 231975 231979 231985 231991 231993 231999 232003 232005 232011 232015 232021 232029 266669