Question

12．求值：
（1）$（-\frac{1}{8}{）^{\frac{1}{3}}}+（-\frac{{\sqrt{5}}}{2}{）^0}+{log_2}\sqrt{2}+{log_2}3•{log_3}4$
（2）若$α=\frac{π}{3}$，求$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

Answer 1

分析 （1）利用指数与对数的运算法则化简求解即可．
（2）利用诱导公式化简表达式，然后求解函数值．

解答 解：（1）$（-\frac{1}{8}{）^{\frac{1}{3}}}+（-\frac{{\sqrt{5}}}{2}{）^0}+{log_2}\sqrt{2}+{log_2}3•{log_3}4$
=$-\frac{1}{2}$+1+$\frac{1}{2}$+2
=3   （ 5分）        
（2）$α=\frac{π}{3}$，
$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$
=-$\frac{sinαcosαsinαsinα}{cosαsinαsinαcosα}$
=-tan$\frac{π}{3}$
=$-\sqrt{3}$（10分）

点评 本题考查诱导公式以及指数对数的运算法则的应用，考查计算能力．