题目内容

14．如图，记长方体ABCD-A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为Ω，则下列结论中不正确的是（　　）
A．EH∥FGB．四边形EFGH是平行四边形
C．Ω是棱柱D．Ω是棱台

分析 推导出EH∥FG∥B1C1，从而得到A、C正确，D不正确；推导出EH⊥EF，得到选项B正确．

解答 解：因为EH∥A1D1，A1D1∥B1C1，
所以EH∥B1C1，又EH?平面BCC1B1，平面EFGH∩平面BCC1B1=FG，
所以EH∥平面BCB1C1，又EH?平面EFGH，
平面EFGH∩平面BCB1C1=FG，
所以EH∥FG，故EH∥FG∥B1C1，
所以选项A、C正确，D不正确；
因为A1D1⊥平面ABB1A1，
EH∥A1D1，所以EH⊥平面ABB1A1，
又EF?平面ABB1A1，故EH⊥EF，所以选项B正确，
故选：D．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案
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3．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x|-sin|x|在区间[-π，π]上的零点个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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