11．已知函数f(x)=$\frac{{{x^2}-2x+3}}{x+1}$．(1)解关于x的不等式:f(x)＞1,.求函数f(x)的值域．——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}-2x+3}}{x+1}$．
（1）解关于x的不等式：f（x）＞1；
（2）若x∈（1，3），求函数f（x）的值域．

10．函数f（x）=lg（x²-2x-3）的单调递减区间为（-∞，-1）．

9．已知正实数x，y满足xy=x+2y+6，则$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{2y}$的最小值为（　　）

8．已知f（x）=ax⁵+bsinx+cx+2，若f（2）=5，则f（-2）=（　　）

7．设P是圆x²+y²=4上的任意一点，点D是点P在x轴上的投影，动点M满足$\sqrt{3}$$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{MD}$．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）设点F（-1，0），若直线y=kx+m与轨迹E相切于点Q，且与直线x=-4相交于点R，求证：以QR为直径的圆经过定点F．

6．全国人大常委会会议于2015年12月27日通过了关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦起开始实施，A市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了男性市民30人，女市民70人进行调查，得到以下的2×2列联表：

	支持	反对	合计
男性	16	14	30
女性	44	26	70
合计	60	40	100

（1）根据以上数据，能否有90%的把握认为A市市民“支持全面二孩”与“性别”有关；
（2）现从持“支持”态度的市民中再按分层抽样的方法选出15名发放礼品，分别求所抽取的15人中男性市民和女性市民的人数；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从A市所有市民中，采用随机抽样的方法抽取3位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X
（i）求X的分布列；
（ii）求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=2$\sqrt{2}$，侧棱AA₁=3，点D为AB的中点，点E在线段AA₁上，AE=λAA₁（λ为实数）．
（1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B₁E；
（2）当λ=$\frac{1}{3}$时，求平面CDE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是△A′B′C′，如图（2）所示，其中O′A′=O′B′=2，O′C′=$\sqrt{3}$，则该几何体的外接球的表面积为$\frac{112π}{3}$．

3．已知实数x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z=$\frac{y-2}{x-2}$的最大值为2．

2．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F、O为坐标原点，点P在抛物线C上，且PF⊥OF，则|$\overrightarrow{OF}$-$\overrightarrow{PF}$|=$\sqrt{5}$．

0 231829 231837 231843 231847 231853 231855 231859 231865 231867 231873 231879 231883 231885 231889 231895 231897 231903 231907 231909 231913 231915 231919 231921 231923 231924 231925 231927 231928 231929 231931 231933 231937 231939 231943 231945 231949 231955 231957 231963 231967 231969 231973 231979 231985 231987 231993 231997 231999 232005 232009 232015 232023 266669