题目内容
3．已知实数x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z=$\frac{y-2}{x-2}$的最大值为2．分析 作出不等式组对应的平面区域，根据目标函数的几何意义，结合斜率的定义进行求解即可．
解答 解：式|x|+|y|≤1表示的平面区域为正方形ABCD内部及其边界，
z=$\frac{y-2}{x-2}$的几何意义是区域内的点到定点P（2，2）的斜率，
由图可知AP的斜率最大．其中A（1，0），
则z的最大值为z=$\frac{0-2}{1-2}$=2．
故答案为：2
点评 本题主要考查线性规划的应用，根据直线斜率的公式，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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13．若函数f（x）=ex-kx2+（k-e）x有三个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （e，+∞） | B． | （0，e） | C． | [1，e） | D． | （0，+∞） |
14．随机变量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差数列．若E（ξ）=$\frac{5}{3}$，则D（ξ）=（ ）
| ξ | 1 | 2 | 3 |
| P | a | b | c |
| A． | $\frac{4}{9}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |
11．已知|$\overrightarrow{OA}$|=3，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=17，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{AB}$=（ ）
| A． | 0 | B． | 14 | C． | -8 | D． | 8 |
18．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{1}{a-i}$（a∈R）在复平面内对应的点位于直线x-2y=0上，则复数z的虚部为（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | $\frac{1}{5}$i | D． | $\frac{1}{5}$ |
8．已知f（x）=ax5+bsinx+cx+2，若f（2）=5，则f（-2）=（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | -5 |
15．已知an=3n-2，则数列{an}的图象是（ ）
| A． | 一条直线 | B． | 一条抛物线 | C． | 一个圆 | D． | 一群孤立的点 |
如图，圆C：x2+（y-1）2=1与y轴的上交点为A，动点P从A点出发沿圆C按逆时针方向运动，设旋转的角度∠ACP=x（0≤x≤2π），向量$\overrightarrow{OP}$在$\overrightarrow a$=（0，1）方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数y=f（x）的图象是（ ）
