11．已知函数f=x2-x+1.则f(3)=13．——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）满足f（x-1）=x²-x+1，则f（3）=13．

10．已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为$3\sqrt{6}$，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为$\sqrt{3}$．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E，F，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，给出下列结论：
（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱锥A-BEF的体积为定值；
（4）异面直线AE，BF所成的角为定值．
其中错误的结论有（　　）

8．下列说法正确的是（　　）

	A．	底面是正多边形，侧面都是正三角形的棱锥是正棱锥
	B．	各个侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱
	C．	对角面是全等的矩形的直棱柱是长方体
	D．	两底面为相似多边形，且其余各面均为梯形的多面体必为棱台

7．在平面直角坐标系xoy中，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过焦点F作x轴的垂线交椭圆于A点，且|AF|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若点A关于点O的对称点为B，直线BF交椭圆于点C，求∠BAC的大小．

6．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-m
（1）当m=5时，求f（x）＞0的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）≥0的解集是R，求m的取值范围．

5．命题“?x∈R，|x|+x²≥0”的否定是（　　）

	A．	?x₀∈R，\|x₀\|+x${\;}_{0}^{2}$≥0		B．	?x₀∈R，\|x₀\|+x${\;}_{0}^{2}$＜0
	C．	?x∈R，\|x\|+x²＜0		D．	?x∈R，\|x\|+x²≤0

4．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|log₂x＜1}，则M∩N=（　　）

3．已知实数x，y满足可行域$D：\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ 3x-2y+6≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，曲线C：|x|+|y|-a=0恰好平分可行域D的面积，则a的值为（　　）

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$

2．已知圆O：x²+y²=4，直线$l：x+\sqrt{2}y-6=0$，则圆O上任意一点A到直线l的距离小于$\sqrt{3}$的概率为（　　）

$\frac{π}{12}$

0 231809 231817 231823 231827 231833 231835 231839 231845 231847 231853 231859 231863 231865 231869 231875 231877 231883 231887 231889 231893 231895 231899 231901 231903 231904 231905 231907 231908 231909 231911 231913 231917 231919 231923 231925 231929 231935 231937 231943 231947 231949 231953 231959 231965 231967 231973 231977 231979 231985 231989 231995 232003 266669