题目内容
5．命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（ ）| A． | ?x0∈R，|x0|+x${\;}_{0}^{2}$≥0 | B． | ?x0∈R，|x0|+x${\;}_{0}^{2}$＜0 | ||
| C． | ?x∈R，|x|+x2＜0 | D． | ?x∈R，|x|+x2≤0 |
分析 根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．
解答 解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，
则命题的否定是：?x0∈R，|x0|+x${\;}_{0}^{2}$＜0，
故选：B．
点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，根据全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．比较基础．
练习册系列答案
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19．已知函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，若tanα=3，则f（2015sin2α）=（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2016 |
20．若x∈[1，2]，y∈[2，3]时，$\frac{a{x}^{2}+2{y}^{2}}{xy}$-1＞0恒成立，则a的取值范围（ ）
| A． | （-1，+∞） | B． | （-∞，-1） | C． | [-1，+∞） | D． | （-∞，-1） |
17．若z=2+i，则$\frac{4i}{z\overline z-1}$=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | i | D． | -i |
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且过点A（$\sqrt{6}$，1），点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：x2+y2=b2相切于点M．
14．某校高二年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现采用分层抽样的方法从该年级抽取100名学生进行问卷调查．根据问卷取得了这100名学生每天晚上有效学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组：①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），…得到频率分布直方图（部分）如图．
（Ⅰ）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的100名学生，完成下列2×2列联表；并判断是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
参考列表：
（Ⅱ）若在第①组、第②组、第③组中共抽出3人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学习时间少于60分钟”的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
（Ⅰ）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的100名学生，完成下列2×2列联表；并判断是否有95%的把握认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关？
| 利用时间充分 | 利用时间不充分 | 总计 | |
| 走读生 | 50 | ||
| 住宿生 | 10 | ||
| 总计 | 60 | 100 |
参考列表：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |