1．在${^3}{^3}$的展开式中.常数项为( )A．36B．48C．63D．72——青夏教育精英家教网——

1．在${（{\frac{1}{x}+1}）^3}{（{x+2}）^3}$的展开式中，常数项为（　　）

4．已知a₁=a，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：S_n²=3n²a_n+S_n-1²，a_n≠0，n=2，3，4，…，设数列{b_n}满足：b_n=a_2n，n∈N^*．
（1）证明数列{b_n}是等差数列，并求出数列{b_n}的公差；
（2）确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{a_n}是单调递增数列．

3．在平面直角坐标系xOy中，已知半径为2的圆C，圆心在x轴正半轴上，且与直线x-$\sqrt{3}$y+2=0相切．
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上，是否存在点P，满足|PQ|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$|PO|，其中，点Q的坐标是Q（-1，0）．若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由；
（3）若在圆C上存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交不同两点A，B，求m的取值范围．并求出使得△OAB的面积最大的点M的坐标及对应的△OAB的面积．

2．已知两条平行直线l₁：$\sqrt{3}$x-y+1=0与l₂：$\sqrt{3}$x-y+3=0．
（1）若直线n与l₁、l₂都垂直，且与坐标轴构成的三角形的面积是2$\sqrt{3}$，求直线n的方程．
（2）若直线m经过点（$\sqrt{3}$，4），且被l₁、l₂所截得的线段长为2，求直线m的方程．

1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（　　）

$\frac{8π}{3}$

20．若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式正确的个数是（　　）
①$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$ ②a²＞b² ③ac⁴＞bc⁴ ④$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{b}{{c}^{2}+1}$．

19．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$所表示的区域上一动点，已知点A（-1，2），则直线AM斜率的最小值为（　　）

18．设集合A={x|2x+3＞0}，B={x|x²+4x-5＜0}，则A∪B=（　　）

（-5，+∞）

（-5，-$\frac{3}{2}$）

（-$\frac{3}{2}$，1）

（-$\frac{3}{2}$，+∞）

17．若z=2+i，则$\frac{4i}{z\overline z-1}$=（　　）

16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，直线3x+4y+6=0与圆x²+（y-b）²=a²相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知过椭圆C的左顶点A的两条直线l₁，l₂分别交椭圆C于M，N两点，且l₁⊥l₂，求证：直线MN过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求△AMN面积的最大值．

0 231808 231816 231822 231826 231832 231834 231838 231844 231846 231852 231858 231862 231864 231868 231874 231876 231882 231886 231888 231892 231894 231898 231900 231902 231903 231904 231906 231907 231908 231910 231912 231916 231918 231922 231924 231928 231934 231936 231942 231946 231948 231952 231958 231964 231966 231972 231976 231978 231984 231988 231994 232002 266669