题目内容
1．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（ ）
| A． | $\frac{8π}{3}$ | B． | 32π | C． | 8π | D． | 8$\sqrt{2}$π |
分析 由三视图可知：该几何体为一个三棱锥P-ABC，PA⊥底面ABC，BC⊥AC．该几何体可以补成一个长方体，即可得出．
解答 解：由三视图可知：该几何体为一个三棱锥P-ABC，PA⊥底面ABC，BC⊥AC．
该几何体可以补成一个长方体，∴该几何体的外接球的半径R满足：
（2R）2=${2}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}×2$=8，
∴外接球的表面积为4πR2=8π．
故选：C．
点评 本题考查了三棱锥的三视图、长方体与外接球的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．已知i为虚数单位，若复数z满足z+z•i=2，则z的虚部为（ ）
| A． | i | B． | 1 | C． | -i | D． | -1 |
2．已知圆O：x2+y2=4，直线$l：x+\sqrt{2}y-6=0$，则圆O上任意一点A到直线l的距离小于$\sqrt{3}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{π}{12}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
9．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，给出下列结论：
（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱锥A-BEF的体积为定值；
（4）异面直线AE，BF所成的角为定值．
其中错误的结论有（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，给出下列结论：（1）AC⊥BE；
（2）EF∥平面ABCD；
（3）三棱锥A-BEF的体积为定值；
（4）异面直线AE，BF所成的角为定值．
其中错误的结论有（ ）
| A． | 0个 | B． | 1 个 | C． | 2个 | D． | 3个 |
6．已知集合A={x|y=lg（2-x）}，集合B={x|$\frac{1}{4}$≤2x≤4}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|x≥-2} | B． | {x|-2＜x＜2} | C． | {x|-2≤x＜2} | D． | {x|x＜2} |