4．等比数列{an}各项均为正数且a5a6=8.则log2a1+log2a2+-+log2a10=( )A．15B．10C．12D．4+log25——青夏教育精英家教网——

4．等比数列{a_n}各项均为正数且a₅a₆=8，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=（　　）

3．已知在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ.\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t.\end{array}\right.$（t为参数），曲线C与直线l相交于点A，B，且定点P的坐标为（1，0）．
（Ⅰ）求曲线C的普通方程；
（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

2．过曲线C：y=e^x上一点，然后再过P₁（x₁，y₁）做曲线C的切线l₁交x轴于Q₂（x₂，0），又过Q₂做x轴P₀（0，1）作曲线C的切线l₀交x轴于点Q₁（x₁，0），又过Q₁做x轴的垂线交曲线C于P₁（x₁，y₁）的垂线交曲线C于点P₂（x₂，y₂），…，以此类推，过点P_n的切线l_n与x轴相交于点Q_n+1（x_n+1，0），再过点Q_n+1做x轴的垂线交曲线C于点P_n+1（x_n+1，y_n+1）（n=1，2，3，…）．
（1）求x₁、x₂及数列{x_n}的通项公式；
（2）设曲线C与切线l_n及垂线P_n+1Q_n+1所围成的图形面积为S_n，求S_n的表达式；
（3）在满足（2）的条件下，若数列S_n的前n项和为T_n，求证：$\frac{{{T_{n+1}}}}{T_n}$＜$\frac{{{x_{n+1}}}}{x_n}$（n∈N^*）

1．已知圆x²+y²=4上有且只有四个点到直线12x-5y+m=0的距离为1，则实数m的取值范围是（-13，13）．

20．若[x]表示不超过实数x的最大整数，函数f（x）=x-[x]，x∈R，则下列四个关于函数f（x）的命题：
①f（x）的值域为[0，1）；
②f（x）为R上的增函数；
③f（x）为奇函数；
④f（x）为周期函数．
其中真命题的序号为（　　）

19．数列$\frac{1}{1×2}，-\frac{1}{2×3}，\frac{1}{3×4}，-\frac{1}{4×5}，…$的通项公式a_n=（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{n（n+1）}$．

18．已知x≥0，y≥0，x²+y²=4，μ=x•y-4（x+y）+10，μ的最值情况是（　　）

	A．	有最大值2，最小值2（2-$\sqrt{2}$）²		B．	有最大值2，最小值0
	C．	有最大值10，最小值2（2-$\sqrt{2}$）²		D．	最值不存在

17．在等比数列{a_n}中，各项均为正值，且a₆a₁₀+a₃a₅=41，a₄a₈=5，则a₄+a₈=$\sqrt{51}$．

16．已知正四面体ABCD的棱长为2，若动点P从底面△BCD的BC的中点出发，沿着正四面体的侧面运动到D点停止，则动点P经过的最短路径长为（　　）

正方形ABCD的边长为2，（如图），线段MN=1，当点M、N在正方形ABCD的边上滑动一周（保持MN的长度不变）时，线段MN的中点P的轨迹围成一个封闭图形E，现向正方形中随机投入一点，则该点落在E内的概率是（　　）

$\frac{π}{16}$

$1-\frac{π}{16}$

$\frac{3}{4}+\frac{π}{16}$

0 231720 231728 231734 231738 231744 231746 231750 231756 231758 231764 231770 231774 231776 231780 231786 231788 231794 231798 231800 231804 231806 231810 231812 231814 231815 231816 231818 231819 231820 231822 231824 231828 231830 231834 231836 231840 231846 231848 231854 231858 231860 231864 231870 231876 231878 231884 231888 231890 231896 231900 231906 231914 266669