12．如图.在平面直角坐标系xOy中.x轴在地平面上.y轴垂直于地面.x轴.y轴上的单位长度都为1km.某炮位于坐标原点处.炮弹发射后.其路径为抛物线y=kx-$\frac{1}{20}{x^2}$的——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系xOy中，x轴在地平面上，y轴垂直于地面，x轴、y轴上的单位长度都为1km，某炮位于坐标原点处，炮弹发射后，其路径为抛物线y=kx-$\frac{1}{20}（1+{k^2}）{x^2}$的一部分，其中k与炮弹的发射角有关且k＞0．
（1）当k=1时，求炮弹的射程；
（2）对任意正数k，求炮弹能击中的飞行物的高度h的取值范围；
（3）设一飞行物（忽略大小）的高度为4km，试求它的横坐标a不超过多少km时，炮弹可以击中它．（答案精确到0.1，$\sqrt{5}$取2.236）

11．已知复数z=$\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}$+（m²-2m-15）i
（1）m取何实数值时，z是实数？
（2）m取何实数值时，z是纯虚数？

10．实数m取何值时，复数z=m²（1+i）-（m+i）
（1）是实数；
（2）是纯虚数；
（3）对应的点位于复平面的第一象限．

9．已知m为常数，函数f（x）=xlnx-mx²有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），则f（x₁）[2f（x₂）+1]的符号为（　　）

8．已知二次函数f（x），不等式f（x）＜0的解集为（0，5），且f（x）在区间[-1，3]上的最大值为12
（1）求f（x）得解析式
（2）设函数f（x）在x∈[t，t+1]的最小值为g（t），求g（t）的表达式．

7．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{m}{x}$（其中m为实数，e是自然对数的底数）
（1）若f（x）在x=2处取得极值，求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若x∈（0，+∞）时方程f（x）=0有实数根，求实数m的取值范围．

6．某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过am³时，只缴纳基本月租费c元；如果超出这个使用量，超出的部分按b元/m³计费．
（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m³）的函数解析式和该函数的定义域；
（2）如果某个居民7到9月份使用煤气与收费情况如表（其中，仅7月份煤气使用量未超过am³），请求出a，b，c的值．

月份	煤气使用量/m³	煤气费/元
7月	4	4
8月	25	14
9月	35	19

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}-0.5，x≤1\\{log_{81}}x，x＞1\end{array}$，则不等式f（x）＞$\frac{1}{2}$的解集为（　　）

（-∞，0）∪（9，+∞）

（-∞，1）∪（9，+∞）

4．曲线y=lnx（x＞0）的一条切线为y=$\frac{1}{2}$x+m，则m的值为ln2-1．

3．计算：2${\;}^{3+{{log}_2}5}}$=40．

0 231690 231698 231704 231708 231714 231716 231720 231726 231728 231734 231740 231744 231746 231750 231756 231758 231764 231768 231770 231774 231776 231780 231782 231784 231785 231786 231788 231789 231790 231792 231794 231798 231800 231804 231806 231810 231816 231818 231824 231828 231830 231834 231840 231846 231848 231854 231858 231860 231866 231870 231876 231884 266669