题目内容
11．已知复数z=$\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}$+（m2-2m-15）i（1）m取何实数值时，z是实数？
（2）m取何实数值时，z是纯虚数？
分析 （1）利用复数的虚部为0，求解即可．
（2）复数的虚部不为0，实部为0，求解即可．
解答 解：（1）m2-2m-15=0，解得m=-3或5，
而m=-3时，实部没有意义，所以m=-3舍去，可得m=5；
（2）$\frac{{{m^2}-m-6}}{m+3}$=0并且m2-2m-15≠0，解得m=-2或3．
点评 本题考查复数的基本概念的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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1．数列{an}满足：an+2=an+1+an，且a1=a2=1，则a7=（ ）
| A． | 7 | B． | 8 | C． | 13 | D． | 21 |
如图，分别过椭圆L的左顶点A（-3，0）和下顶点B且斜率为k（k＞0）的两条直线l1和l2分别交椭圆L于点C，D，且l1交y轴于点M，l2交x轴于点N，且线段CD与线段MN相交于点P．当k=3时，△ABM是直角三角形．
6．某地煤气公司规定，居民每个月使用的煤气费由基本月租费、保险费和超额费组成．每个月的保险费为3元，当每个月使用的煤气量不超过am3时，只缴纳基本月租费c元；如果超出这个使用量，超出的部分按b元/m3计费．
（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m3）的函数解析式和该函数的定义域；
（2）如果某个居民7到9月份使用煤气与收费情况如表（其中，仅7月份煤气使用量未超过am3），请求出a，b，c的值．
（1）请写出每个月的煤气费y（元）关于该月使用的煤气量x（m3）的函数解析式和该函数的定义域；
（2）如果某个居民7到9月份使用煤气与收费情况如表（其中，仅7月份煤气使用量未超过am3），请求出a，b，c的值．
| 月 份 | 煤气使用量/m3 | 煤气费/元 |
| 7月 | 4 | 4 |
| 8月 | 25 | 14 |
| 9月 | 35 | 19 |
3．设A、B是非空数集，定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知集合A={x|y=2x-x2}，B={y|y=2x，x＞0}，则A*B=（ ）
| A． | [0，1]∪（2，+∞） | B． | [0，1）∪（2，+∞） | C． | （-∞，1] | D． | [0，2] |
20．6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有（ ）
| A． | $A_3^3$•$A_4^3$ | B． | $A_3^3$•$A_3^3$ | C． | $A_4^3$•$A_4^3$ | D． | 2$A_3^3$•$A_3^3$ |