2．已知函数f(x)=ax2+lnx的导函数f′(x)在x=$\frac{1}{2}$处取极小值．(1)求实数a的值,=3x+x2.若方程f+m=0在x∈[$\frac{1}{2}$.2]内恰有两个不——青夏教育精英家教网——

2．已知函数f（x）=ax²+lnx（a为正实数），且f（x）的导函数f′（x）在x=$\frac{1}{2}$处取极小值．
（1）求实数a的值；
（2）设函数g（x）=3x+x²，若方程f（x）-g（x）+m=0在x∈[$\frac{1}{2}$，2]内恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围（参考数据：ln2≈0.693）；
（3）记函数h（x）=f（x）-$\frac{3}{2}$x²-（b+1）x（b≥$\frac{3}{2}$）．设x₁，x₂（x₂＞x₁＞0）是函数h（x）的两个极值点，点A（x₁，h（x₁）），B（x₂，h（x₂）），直线AB的斜率为k_AB．若k_AB≤$\frac{r}{{x}_{1}{-x}_{2}}$对任意x₂＞x₁＞0恒成立，求实数r的最大值．

1．函数f（x）=e^x-2x，则下面判断正确的是（　　）

	A．	有极小值，无极大值		B．	有极大值，无极小值
	C．	既有极小值，也有极大值		D．	既无极小值，也无极大值

20．若函数f（x）=lg（1+x）-lg（1+ax）是奇函数，则实数a的值是-1．

19．比较3^0.2与log₃0.2的大小，按从小到大的顺序为log₃0.2＜3^0.2．

18．若幂函数f（x）=x^m+1在区间（0，+∞）是单调减函数，则实数m的取值范围是（-∞，-1）．

17．若直线a，b与两异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是相交或异面．

16．已知A（3，2，1），B（1，-2，5），则线段AB中点坐标为（2，0，3）．

15．（1）直线kx-y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过一个定点，求这个定点；
（2）过点P（1，2）作直线l交x、y轴的正半轴于A、B两点，求使$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$取得最大值时，直线l的方程．

14．直线ax+by=ab（a＞0，b＜0）不经过第四象限．

13．△ABC的AB边中点为D，AC=1，BC=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的值为$\frac{3}{2}$．

0 231669 231677 231683 231687 231693 231695 231699 231705 231707 231713 231719 231723 231725 231729 231735 231737 231743 231747 231749 231753 231755 231759 231761 231763 231764 231765 231767 231768 231769 231771 231773 231777 231779 231783 231785 231789 231795 231797 231803 231807 231809 231813 231819 231825 231827 231833 231837 231839 231845 231849 231855 231863 266669