1．(1)现有5名男生和3名女生．若从中选5人.且要求女生只有2名.站成一排.共有多少种不同的排法?(2)从{-3.-2.-1.0.1.2.3.4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax2+bx+c的——青夏教育精英家教网——

1．（1）现有5名男生和3名女生．若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？
（2）从{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任选三个不同元素作为二次函数y=ax²+bx+c的系数，问能组成多少条经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？
（3）已知（$\frac{1}{2}$+2x）ⁿ，若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数．

20．（1）证明：C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m；
（2）证明：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2^n-1．

19．若存在正整数m，使得f（n）=（2n-7）3ⁿ+9（n∈N^*）都能被m整除，则m的最大值为6．

18．如果三点A（1，5，-2），B（3，4，1），C（a，3，b+2）在同一直线上，则a+b=7．

17．已知函数f（x）=A（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{12}$时取最大值2，x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x₁-x₂|的最小值为$\frac{π}{2}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求sin（$\frac{π}{6}$-2α）的值．

16．已知tanθ=$\frac{4}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则cos（$\frac{2π}{3}$-θ）=（　　）

-$\frac{3}{10}$

$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$

$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

15．已知△ABC的内角B满足2cos2B-8cosB+5=0，若$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CA}$=$\vec b$且$\overrightarrow a，\vec b$满足：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-9，$|{\overrightarrow a}|=3，|{\vec b}$|=5，θ为$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角．
（Ⅰ）求∠B；
（Ⅱ）求sin（B+C）．

14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$ ）的图象与x轴的一个交点为（-$\frac{π}{6}$，0），与此交点距离最短的最高点坐标是（$\frac{π}{12}$，1）．
（1）求函数f（x）的表达式．
（2）求方程f（x）=a （-1＜a＜0）在[0，2π]内的所有实数根之和．

如图所示，沿田字型路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，求经过点C的概率（　　）

12．已知$\frac{1-tanα}{2+tanα}$=1，求证：cosα-sinα=3（cosα+sinα）．

0 231643 231651 231657 231661 231667 231669 231673 231679 231681 231687 231693 231697 231699 231703 231709 231711 231717 231721 231723 231727 231729 231733 231735 231737 231738 231739 231741 231742 231743 231745 231747 231751 231753 231757 231759 231763 231769 231771 231777 231781 231783 231787 231793 231799 231801 231807 231811 231813 231819 231823 231829 231837 266669