题目内容
16．已知tanθ=$\frac{4}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则cos（$\frac{2π}{3}$-θ）=（ ）| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | -$\frac{3}{10}$ | C． | $\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$ | D． | $\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系，求出cosθ和sinθ 的值，再根据两角差的余弦公式即可求出．
解答 解：∵tanθ=$\frac{4}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），
∴$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{4}{3}$
又sin2θ+cos2θ=1，
∴sinθ=$\frac{4}{5}$，cosθ=$\frac{3}{5}$，
∴cos（$\frac{2π}{3}$-θ）=cos$\frac{2π}{3}$cosθ+sin$\frac{2π}{3}$sinθ=$\frac{3}{5}$×（-$\frac{1}{2}$）+$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数基本关系的应用问题，也考查了三角函数在各个象限中的符号问题，是基础题．
练习册系列答案
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11．某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$
（1）求y关于x的回归直线方程．
（2）预测广告费支出为10（单位：百万元）时，销售额为多少？
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（1）求y关于x的回归直线方程．
（2）预测广告费支出为10（单位：百万元）时，销售额为多少？
5．函数y=2sin（$\frac{π}{6}$-2x）（其中x∈[-π，0]）的单调递增区间是（ ）
| A． | $[{-π，-\frac{5π}{6}}]$ | B． | $[{-\frac{π}{3}，0}]$ | C． | $[{-\frac{2π}{3}，-\frac{π}{6}}]$ | D． | $[{-\frac{π}{3}，-\frac{π}{6}}]$ |