Question

13．如图所示，沿田字型路线从A往N走，且只能向右或向下走，随机地选一种走法，求经过点C的概率（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由题意利用列举法求出从A到N的不同走法的种数和其中经过点C的种数，由此能求出经过点C的概率．

解答 解：由题意从A到N的不同走法有：
A-D-S-J-N，A-B-F-M-N，A-D-C-J-N，
A-D-C-M-N，A-B-C-J-N，A-B-C-M-N，
共6种，
其中经过点C的有：A-D-C-J-N，
A-D-C-M-N，A-B-C-J-N，A-B-C-M-N，
共4种，
∴经过点C的概率p=$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．