16．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知$\frac{a}{cosA}$=$\frac{{\sqrt{3}b}}{sinB}$．(1)求A的大小,(2)若a=3.求△ABC周长的——青夏教育精英家教网——

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{a}{cosA}$=$\frac{{\sqrt{3}b}}{sinB}$．
（1）求A的大小；
（2）若a=3，求△ABC周长的取值范围．

15．在△ABC中，a=3，b=2$\sqrt{6}$，∠B=2∠A．
（1）求cosA的值；
（2）求AB边长．

14．设0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{1}{3}$，cosβ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sin（α+β）的值．

13．已知cosα=$\frac{1}{3}$，则cos2α=（　　）

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

12．满足不等式0≤x²-2x≤15的x的取值范围是[-3，0]∪[2，5]．

11．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是不共线的两个非零向量．
（1）若$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$，求证：A、B、C三点共线；
（2）设$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OP}$=α$\overrightarrow{a}$+β$\overrightarrow{b}$，其中m，n，α，β均为实数，m≠0，n≠0，若M、P、N三点共线，求证：$\frac{α}{m}$+$\frac{β}{n}$=1．

10．函数y=（1+cos2x）•sin²x是（　　）

	A．	以π为周期的奇函数		B．	以$\frac{π}{2}$为周期的奇函数
	C．	以π为周期的偶函数		D．	以$\frac{π}{2}$为周期的偶函数

9．已知等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₄+a₆+a₈=15，则S₁₁的值为（　　）

$\frac{165}{2}$

8．已知函数f（x）=x-alnx，（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）设g（x）=-$\frac{a+1}{x}$，若在[1，e]上存在一点x₀，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．

7．已知函数f（x）=$\frac{ax-1}{{e}^{x}}$
（1）当a=1时，求函数f（x）的最值；
（2）若对任意的x∈（$\frac{1}{2}$，1），f（x）＞x恒成立，求实数a的取值范围．

0 231612 231620 231626 231630 231636 231638 231642 231648 231650 231656 231662 231666 231668 231672 231678 231680 231686 231690 231692 231696 231698 231702 231704 231706 231707 231708 231710 231711 231712 231714 231716 231720 231722 231726 231728 231732 231738 231740 231746 231750 231752 231756 231762 231768 231770 231776 231780 231782 231788 231792 231798 231806 266669