题目内容
13．已知cosα=$\frac{1}{3}$，则cos2α=（ ）| A． | $-\frac{5}{9}$ | B． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ | C． | 1 | D． | $-\frac{7}{9}$ |
分析 直接利用二倍角的余弦函数化简求解即可．
解答 解：cosα=$\frac{1}{3}$，则cos2α=2cos2α-1=2×$\frac{1}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$．
故选：D．
点评 本题考查二倍角公式的应用，三角函数化简求值，是基础题．
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4．
已知实数x，y的取值如表所示．
（1）请根据上表数据在网格纸中绘制散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
注：回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．
已知实数x，y的取值如表所示．| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 2 | 4 | 6 | 5 |
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$．
注：回归方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．
3．下列函数中为偶函数的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{x}$ | B． | y=|x|（x≥1） | C． | y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$ | D． | y=x3+1 |