题目内容
9．已知等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a4+a6+a8=15，则S11的值为（ ）| A． | 55 | B． | $\frac{55}{2}$ | C． | 165 | D． | $\frac{165}{2}$ |
分析 由数列{an}为等差数列，把已知等式左边的第一项和第三项结合，利用等差数列的性质化简，得到关于a6的方程，求出方程的解得到a6的值，然后利用等差数列的求和公式表示出S11，并利用等差数列的性质化简后，将a6的值代入即可求出值．
解答 解：∵等差数列{an}，
∴a4+a8=2a6，又a4+a6+a8=15，
∴3a6=15，即a6=5，
又a1+a11=2a6，
则S11=11a6=55．
故选：A．
点评 此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．
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20．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{3}$），其中x∈R，下列结论中正确的是（ ）
| A． | f（x）是最小正周期为π的偶函数 | |
| B． | f（x）的一条对称轴是 $x=\frac{π}{3}$ | |
| C． | f（x）的最大值为2 | |
| D． | 将函数$y=\sqrt{3}sin2x$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数f（x）的图象 |
17．sin315°的值为（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |