12．已知直线l:y=kx+1.圆C:(x-1)2+y2=3．(1)试证明:不论k为何实数.直线l和圆C总有两个交点,(2)若直线1和圆C相交于M.N两点.且OM⊥ON.求k的值．——青夏教育精英家教网——

12．已知直线l：y=kx+1，圆C：（x-1）²+y²=3．
（1）试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；
（2）若直线1和圆C相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求k的值．

11．函数f（x）=cosx-2^x-2^-x-b，若函数f（x）有两个不同的零点，则b的取值范围（-∞，-1）．

10．已知x²+y²=1，且y≥0，求x+y的最大值和最小值．

9．已知直线y=kx-3与圆x²+y²+2x-4y-4=0相交且经过圆心，则k=-5．

8．过点P（$\sqrt{3}$，1）的直线l与圆x²+y²=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）

（0，$\frac{π}{6}$]

（0，$\frac{π}{3}$]

[0，$\frac{π}{6}$]

[0，$\frac{π}{3}$]

7．已知x，y满足x²+y²=1，则$\frac{y-2}{x-1}$的最小值为（　　）

6．已知底面为正方形的四棱锥P-ABCD内接于半径为1的球，顶点P在底面ABCD上的射影是ABCD的中心，当四棱锥P-ABCD的体积最大时，四棱锥的高为（　　）

5．定义在R上的函数f（x）满足：①f（-x）=-f（x）；②f（x+2）=f（x）；③x∈[0，1]时，f（x）=log${\;}_{\frac{3}{4}}$（x²-x+1），则函数y=f（x）-log₃|x|的零点个数为（　　）

如图，已知点P是圆锥母线SA的中点，Q是底面圆周上的点，M是线段PQ的中点，当点Q在圆周上运动一周时，点M的轨迹是（　　）

3．已知函数f（x）=（x-x₁）（x-x₂）（x-x₃）（其中x₁＜x₂＜x₃），g（x）=e^x-e^-x，且函数f（x）的两个极值点为α，β（α＜β）．设λ=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，μ=$\frac{{{x}_{2}+x}_{3}}{2}$，则（　　）

g（α）＜g（λ）＜g（β）＜g（μ）

g（λ）＜g（α）＜g（β）＜g（μ）

g（λ）＜g（α）＜g（μ）＜g（β）

g（α）＜g（λ）＜g（μ）＜g（β）

0 231377 231385 231391 231395 231401 231403 231407 231413 231415 231421 231427 231431 231433 231437 231443 231445 231451 231455 231457 231461 231463 231467 231469 231471 231472 231473 231475 231476 231477 231479 231481 231485 231487 231491 231493 231497 231503 231505 231511 231515 231517 231521 231527 231533 231535 231541 231545 231547 231553 231557 231563 231571 266669