18．设F1.F2是椭圆E的两个焦点.P为椭圆E上的点.以PF1为直径的圆经过F2.若tan∠PF1F2=$\frac{{2\sqrt{5}}}{15}$.则椭圆E的离心率为( )A．$\frac{{——青夏教育精英家教网——

18．设F₁，F₂是椭圆E的两个焦点，P为椭圆E上的点，以PF₁为直径的圆经过F₂，若tan∠PF₁F₂=$\frac{{2\sqrt{5}}}{15}$，则椭圆E的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{5}}}{6}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

17．若运行如图所示程序框图，则输出结果S的值为（　　）

16．在直用坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=3t-3\\ y=4t-9\end{array}\right.$（t为参数）．在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆心A的极坐标为（2，$\frac{2π}{3}}$），圆A的半径为3．
（1）直接写出直线l的直角坐标方程，圆A的极坐标方程；
（2）设B是线l上的点，C是圆A上的点，求|BC|的最小值．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为AA₁的中点，E为BC的中点．
（1）求证：直线AE∥平面BDC₁；
（2）若三棱柱 ABC-A₁B₁C₁是正三棱柱，AB=2，AA₁=4，求平面BDC₁与平面ABC所成二面角的正弦值．

14．若函数f（x）=4sin5ax-4$\sqrt{3}$cos5ax的图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{3}$，则实数a的值为±$\frac{3}{5}$．

13．设数列{a_n}的通项公式为a_n=n²+bn，若数列{a_n}是单调递增数列，则实数b的取值范围为（-3，+∞）．

12．已知焦点在y轴上的双曲线C的中心是原点O，离心率等于$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，以双曲线C的一个焦点为圆心，1为半径的圆与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（　　）

$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}$=1

y²-$\frac{x^2}{4}$=1

$\frac{y^2}{4}$-x²=1

$\frac{x^2}{4}$-y²=1

11．现在有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机无放回地抽取3张奖券，则此人得奖金额的数学期望为（　　）

10．已知sinx=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），则tanx=$-\frac{1}{2}$．

9．等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC中点，点P是△ABC（含边界）内任意一点，则$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{MP}$的取值范围是（　　）

[-$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$]

[-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

[-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$]

[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

0 231268 231276 231282 231286 231292 231294 231298 231304 231306 231312 231318 231322 231324 231328 231334 231336 231342 231346 231348 231352 231354 231358 231360 231362 231363 231364 231366 231367 231368 231370 231372 231376 231378 231382 231384 231388 231394 231396 231402 231406 231408 231412 231418 231424 231426 231432 231436 231438 231444 231448 231454 231462 266669