Question

10．已知sinx=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），则tanx=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 求出余弦函数值，然后求解正切函数值即可．

解答 解：sinx=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），
cosx=$-\sqrt{1-si{n}^{2}x}$=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
∴tanx=$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{-\frac{2\sqrt{5}}{5}}$=-$\frac{1}{2}$
故答案为：$-\frac{1}{2}$．

点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力．