3．在同一平面直角坐标系中.将曲线y=3sin2x按伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$后.所得曲线为( )A．y=——青夏教育精英家教网——

3．在同一平面直角坐标系中，将曲线y=3sin2x按伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，所得曲线为（　　）

2．已知圆C经过三点O（0，0），M₁（1，1），M₂（4，2）．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线x-y+m=0与圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x²+y²=5上，求实数m的值．

1．已知直线x+y=1与圆（x-a）²+（y-b）²=2（a＞0，b＞0）相切，则ab的取值范围是（　　）

（0，$\frac{3}{2}$]

（0，$\frac{9}{4}$]

20．已知圆C：（x-a）²+（y-a）²=2，（a＞0）与直线y=2x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，实数a的值为$\sqrt{5}$．

19．已知方程：|x-2|+|x+1|=a（a∈R）有解．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求g（a）=a+$\frac{32}{a^2}$的最小值．

18．已知圆C：（x-a）²+（y-b）²=1（a＞1）关于直线y=x+1对称，直线x+y-4=0交圆C与A，B两点，且|AB|=$\sqrt{2}$．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+2与圆C交于M，N两点，是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=6（O为坐标原点），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

17．若定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，则函数H（x）=|xe^x|-f（x）在区间[-7，1]上的零点个数为（　　）

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．
（1）判断正方体中平面BEG与平面ACH的位置关系．并证明你的结论；
（2）若P是 CG的中点，求正方体中DP与HF所成角的余弦值．

15．已知函数f（x）=log_a$\frac{1+x}{mx-2m+1}$（a＞0，a≠1）的图象关于原点成中心对称，其定义域为区间D．
（1）求实数m的值及函数的定义域D；
（2）若关于x的不等式f（x）＞log_a$\frac{b}{（x-1）（7-x）}$对于?x∈[2，6]恒成立，求实数b的取值范围．

14．已知a，b∈（0，+∞），函数y=log_a（x-2b）的图象过点（2，1），则$\frac{2}{a}$+$\frac{4}{b}$的最小值是（　　）

0 231144 231152 231158 231162 231168 231170 231174 231180 231182 231188 231194 231198 231200 231204 231210 231212 231218 231222 231224 231228 231230 231234 231236 231238 231239 231240 231242 231243 231244 231246 231248 231252 231254 231258 231260 231264 231270 231272 231278 231282 231284 231288 231294 231300 231302 231308 231312 231314 231320 231324 231330 231338 266669