题目内容
3．在同一平面直角坐标系中，将曲线y=3sin2x按伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$后，所得曲线为（ ）| A． | y=sinx | B． | y=9sin4x | C． | y=sin4x | D． | y=9sinx |
分析 把伸缩变换的式子变为用x′，y′表示x，y，再代入原方程即可求出．
解答 解：∵伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$，
∴x=$\frac{1}{2}$x′，y=$\frac{1}{3}$y′，
代入y=3sin2x，可得$\frac{1}{3}$y′=3sinx′，即y′=9sinx′．
故选：D．
点评 本题考查了伸缩变换，理解其变形方法是解决问题的关键．
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