1．已知函数f(x)=4cosxsin.x∈R．的最小正周期,=2m-1在[0.$\frac{π}{2}$]上有两个不等的实根.求实数m的取值范围及两根之和,(3)在△ABC中.BC=4.sinC=2——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若方程f（x）=2m-1在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不等的实根，求实数m的取值范围及两根之和；
（3）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值为f（A），求△ABC内切圆的半径．

20．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}sinx+xcosx$，则其导函数f′（x）的图象大致是（　　）

如图，在△ABC中，AH平分∠BAC，交△ABC的外接圆O于点F，过点F作DE∥BC．分别交AB，AC的延长线于D，E两点．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若FH=6，HA=2，求BF的长；
（3）若∠BAC=120°，在（2）的条件下．求$\widehat{BFC}$长．

18．如图，PA切圆于点A，直线PCB交圆于C，B两点，切线长PA=4$\sqrt{2}$，PC=4，则$\frac{AB}{AC}$等于（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

以上结果都不对

如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，AF、AD都是圆O的割线，AD交圆O于点C，AF交圆O于点E，且∠ABC=∠ECF，连接EC、FB，BF过圆心O．
（I）证明：∠CBF=∠EFB；
（Ⅱ）已知AB=5，AC=4，BD=OB=2，求CF的长．

如图，AB为圆0的直径，C是圆上一点，∠ACB的平分线与圆O和AB的交点分别为D，E，点P为AB延长线上一点，且PC=PE．
（I）试判断直线PC与圆O的位置关系．并说明理由；
（Ⅱ）若AB=10，BC=6，试求BE的长．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是$\widehat{AC}$的中点，BD交AC于点E．
（I）求证：AB•CD=BD•AE
（Ⅱ）若CD=2，AC=2$\sqrt{3}$，求⊙O的面积S．

14．已知函数f（x）=a（x+1）ln（x+1）图象上的点（e²-1，f（e²-1））处的切线与直线x+3y+1=0垂直（e=2.71828…）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：当m＞n＞0时，（1+e^m）${\;}^{{e}^{n}}$＜（1+eⁿ）${\;}^{{e}^{m}}$．

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|，x≤0}\\{|{x}^{2}-2x|，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a有三个零点，则实数a的取值范围是（0，1]．

12．函数f（x）=x²-ax+lnx，若存在唯一一个整数x₀使f（x₀）＜0成立，则a最大值为（　　）

2+$\frac{1}{2}$ln2

0 231095 231103 231109 231113 231119 231121 231125 231131 231133 231139 231145 231149 231151 231155 231161 231163 231169 231173 231175 231179 231181 231185 231187 231189 231190 231191 231193 231194 231195 231197 231199 231203 231205 231209 231211 231215 231221 231223 231229 231233 231235 231239 231245 231251 231253 231259 231263 231265 231271 231275 231281 231289 266669