题目内容

18.如图,PA切圆于点A,直线PCB交圆于C,B两点,切线长PA=4$\sqrt{2}$,PC=4,则$\frac{AB}{AC}$等于(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.2D.以上结果都不对

分析 由题意,△PAC∽△PBA,利用比例关系,求出PB,即可求出$\frac{AB}{AC}$.

解答 解:由题意,△PAC∽△PBA,
∴$\frac{PA}{PB}=\frac{PC}{PA}=\frac{AC}{AB}$,
∴PB=8,$\frac{AB}{AC}$=$\frac{8}{4\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$,
故选:A.

点评 本题考查三角形相似的判定与性质,考查学生的计算能力,比较基础.

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