19．设椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1-{a}^{2}}$=1的焦点在x轴上．(1)若椭圆E的焦距为1.求椭圆E的方程,(2)设F1.F——青夏教育精英家教网——

19．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1-{a}^{2}}$=1的焦点在x轴上．
（1）若椭圆E的焦距为1，求椭圆E的方程；
（2）设F₁，F₂分别是椭圆E的左、右焦点，P为椭圆E上第一象限内的点，直线F₂P交y轴于点Q，并且F₁P⊥F₁Q．证明：当a变化时，点P在定直线x+y=1上．

18．已知函数f（x）=|2x-1|+|2x+a|，g（x）=x+3．
（1）当a=-2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）设a＞-1，且当x∈（-$\frac{a}{2}$，$\frac{1}{2}$）时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．

17．在平面直角坐标系xOy中，直线l：x+by+3b=0．
（1）若直线l与直线x-y+2=0平行，求实数b的值；
（2）若b=1，A（0，1），点B在直线l上，已知AB的中点在x轴上，求点B的坐标．

16．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（4，2），若直线ax-y-2a=0与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

15．在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{6}}$）=1，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=-\sqrt{3}+2sinθ\end{array}$（θ为参数）．则直线l与圆C相交所得弦长为$\sqrt{7}$．

14．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}$（t为参数），点P是曲线$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}}$（α为参数）上的任一点，则点P到直线l距离的最小值为$2\sqrt{2}$-2．

13．解关于x的不等式$\frac{ax-1}{x+1}$＞0（a∈R）

12．不等式$\frac{3{x}^{2}+2x+2}{{x}^{2}+x+1}$≥m对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是（　　）

11．某小区一住户在楼顶违规私自建了“阳光房”，该小区其他居民对此意见很大，通过物业和城管部门多次上门协调，该住户终于拆除了“阳光房”，对此有人认为既然已经建成再拆除太可惜了，为此业主委员会通过随机询问小区100名性别不同的居民对此件事情的看法，得到如下的2×2列联表

	认为应该拆除	认为太可惜了	总计
男	45	10	55
女	30	15	45
总计	75	25	100

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参照附表，由此可知下列选项正确的是（　　）

	A．	在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”
	B．	在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”
	C．	有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”
	D．	有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=AC=2，侧面BCC₁B₁为矩形，∠A₁AB=$\frac{2π}{3}$，二面角A-BC-A₁的正切值为$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求侧棱AA₁的长；
（Ⅱ）侧棱CC₁上是否存在点D，使得直线AD与平面A₁BC所成角的正切值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，若存在，判断点的位置并证明；若不存在，说明理由．

0 231058 231066 231072 231076 231082 231084 231088 231094 231096 231102 231108 231112 231114 231118 231124 231126 231132 231136 231138 231142 231144 231148 231150 231152 231153 231154 231156 231157 231158 231160 231162 231166 231168 231172 231174 231178 231184 231186 231192 231196 231198 231202 231208 231214 231216 231222 231226 231228 231234 231238 231244 231252 266669