在平面直角坐标系xOy中.A.若直线ax-y-2a=0与线段AB有公共点.则实数a的取值范围是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（4，2），若直线ax-y-2a=0与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[1，+∞）．

分析画出图形，结合图形，求出直线过点A、B时a的值，由此求出a的取值范围．

解答解：画出图形，如图所示；
结合图形，知：直线ax-y-2a=0可化为y=ax-2a，
∵该直线过点A（1，3），
∴a-3-2a=0，
解得a=-3；
又∵该直线过点B（4，2），
∴4a-2-2a=0，
解得a=1；
又直线ax-y-2a=0与线段AB有公共点，
∴实数a的取值范围是a≤-3，或a≥1．
故答案为：（-∞，-3]∪[1，+∞）；

点评本题考查了直线方程的应用问题，解题时应根据图形，结合题意，求出符合条件的a的取值范围．

练习册系列答案

7．求下列各式中x的值．
（1）log₈x=-$\frac{2}{3}$；
（2）log_x27=$\frac{3}{4}$；
（3）a^x=1（a＞0且a≠1）；
（4）5^lgx=25；
（5）log₇[log₃（log₂x）]=0．

4．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx-1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对任意的x＞0，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

11．某小区一住户在楼顶违规私自建了“阳光房”，该小区其他居民对此意见很大，通过物业和城管部门多次上门协调，该住户终于拆除了“阳光房”，对此有人认为既然已经建成再拆除太可惜了，为此业主委员会通过随机询问小区100名性别不同的居民对此件事情的看法，得到如下的2×2列联表

	认为应该拆除	认为太可惜了	总计
男	45	10	55
女	30	15	45
总计	75	25	100

附：

P（K²≥k）	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
参照附表，由此可知下列选项正确的是（　　）

	A．	在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”
	B．	在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”
	C．	有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”
	D．	有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”

1．已知函数f（x）=xlnx
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）求证：lnx＞$\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$，x∈（0，+∞）．

8．已知a＞b，c＞d，则下列不等式：（1）a+c＞b+d；（2）a-c＞b-d；（3）ac＞bd；（4）$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$中恒成立的个数是1．

5．若a≥0，b≥0，且a+b=2，则（　　）

8．在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设点A，B分别在曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，求AB的最大值．

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