4．已知集合U=R.A={x|y=$\sqrt{lo{g} {2}(x-1)}$}.B={y|y=x+1.-2≤x≤-1}.C={x|x＜a-1}．(1)求A∩B,(2)若C⊆∁——青夏教育精英家教网——

4．已知集合U=R，A={x|y=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）^x+1，-2≤x≤-1}，C={x|x＜a-1}．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆∁_UA，求实数a的取值范围．

3．[普通高中]观察下列图形：

…由此规律，则第30个图形比第27个图形中的“☆”多（　　）

2．直线l₁的倾斜角的余弦为-$\frac{1}{2}$，直线l₂的倾斜角的正切值为$\frac{1}{\sqrt{3}}$，则l₁与l₂的关系是垂直．

1．化简：sin²A+sin²B+2sinAsinBcos（A+B）．

20．已知在直角坐标系xOy中，曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=a（cosφ+sinφ）}\\{y=a（sinφ-cosφ）}\end{array}\right.$，（φ为参数，a＞0），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C₂：ρsin（θ+$\frac{π}{6}$）=1
（1）求曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）曲线C₁上恰好存在四个不同的点到曲线C₂的距离相等，求a的取值范围．

19．已知圆C：x²+（y-b）²=r²（r＞0）与直线l：x+y-2=0相切于点P（1，1）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若点M（-2，-2），点Q为圆C上的一个动点，求$\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{MQ}$的最小值；
（Ⅲ）过点P作两条相异直线与圆C相交于点A、B，且直线PA、PB的倾斜角互补，试判断直线CP与直线AB是否平行？并说明理由．

已知在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠BCD=60°，侧面SAB是正三角形，且面SAB⊥面ABCD，F为SD的中点．
（1）证明：SB∥面ACF；
（2）求面SBC与面SAD所成锐二面角的余弦值．

如图，已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于点D（AD＞BD），若CD=6，则AD的长为（　　）

16．直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率k_PA，k_PB存在时，k_PA•k_PB等于（　　）

与P的位置有关

15．已知圆M：x²+（y-4）²=4，点P是直线l：x-2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．
（1）当切线PA的长度为$2\sqrt{3}$时，求点P的坐标；
（2）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P在直线l上运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由．
（3）求线段AB长度的最小值．

0 231045 231053 231059 231063 231069 231071 231075 231081 231083 231089 231095 231099 231101 231105 231111 231113 231119 231123 231125 231129 231131 231135 231137 231139 231140 231141 231143 231144 231145 231147 231149 231153 231155 231159 231161 231165 231171 231173 231179 231183 231185 231189 231195 231201 231203 231209 231213 231215 231221 231225 231231 231239 266669