题目内容
3．[普通高中]观察下列图形：
…由此规律，则第30个图形比第27个图形中的“☆”多（ ）| A． | 59颗 | B． | 60颗 | C． | 87颗 | D． | 89颗 |
分析 归纳出an=1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，即可求出第30个图形比第27个图形中的“☆”多的个数．
解答 解：设第n个图形，“☆”的个数为an，则
a1=1，a2=3=1+2，a3=6=1+2+3，an=1+2+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
∴第30个图形比第27个图形中的“☆”多$\frac{30×31}{2}$-$\frac{27×28}{2}$=87．
故选：C．
点评 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
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12．设当x=θ时，函数f（x）=sinx-2cosx取得最大值，则cosθ=（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ |