题目内容
1．化简：sin2A+sin2B+2sinAsinBcos（A+B）．分析 利用两角和的余弦函数展开，通过同角三角函数基本关系式以及配方法化简求解即可．
解答 解：sin2A+sin2B+2sinAsinBcos（A+B）
=sin2A+sin2B+2sinAsinB（cosAcosB-sinAsinB）
=sin2A+sin2B+2sinAsinBcosAcosB-2sin2Asin2B
=[sin2A-sin2Asin2B]+[sin2B-sin2Asin2B]2+2sinAsinBcosAcosB
=sin2A[1-sin2B]+sin2B[1-sin2A]+2sinAsinBcosAcosB
=sin2Acos2B+sin2Bcos2A+2sinAsinBcosAcosB
=（sinAcosB+cosAsinB）2=[sin（A+B）]2．
点评 本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数基本关系式的应用，考查转化思想以及计算能力．
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如图，直线ED与圆相切于点D，且平行于弦BC，连接EC并延长，交圆于点A，弦BC和AD相交于点F．
12．为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得到情况如表：
（1）完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；
（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率．
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为X，求X的公布列及数学期望E（X）．
附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
（1）完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；
（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公务员访问，求这三人中至少有一人有意愿生二胎的概率．
（2）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为X，求X的公布列及数学期望E（X）．
| 男性公务员 | 女性公务员 | 总计 | |
| 有意愿生二胎 | 30 | 15 | |
| 无意愿生二胎 | 20 | 25 | |
| 总计 |
| P（k2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
16．直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1交于A，B两点，P为双曲线上不同于A，B的点，当直线PA，PB的斜率kPA，kPB存在时，kPA•kPB等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{9}$ | D． | 与P的位置有关 |
6．如图，将绘有函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）部分图象的纸片沿x轴折成直二面角，若AB之间的空间距离为$\sqrt{15}$，则f（-1）=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
13．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{y-x-1≤0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，设μ=x+2y，v=2x+y，则$\frac{μ}{v}$的最大值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{5}{4}$ | C． | $\frac{7}{5}$ | D． | 2 |