4．将点M的极坐标化成直角坐标为( )A．B．$$C．$$D．——青夏教育精英家教网——

4．将点M的极坐标（4，$\frac{π}{6}$）化成直角坐标为（　　）

（2，2$\sqrt{3}$）

$（2\sqrt{3}，2）$

$（2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$

（-2$\sqrt{3}$，2）

3．将极坐标（2，$\frac{3π}{2}$）化为直角坐标为（0，-2）．

如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为（　　）

1．为了推进身体健康知识宣传，有关单位举行了有关知识有奖问答活动，随机对市民15～65岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如图表所示：

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率	频率正确直方图
第1组	[15，25）	5	0.5
第2组	[25，35）	a	0.9
第3组	[35，45）	27	x
第4组	[45，55）	9	0.36
第5组	[55，65）	3	0.2

（1）分别求出n，a，x的值；
（2）请用统计方法估计参与该项知识有奖问答活动的n人的平均年龄（保留一位小数）．

如图所示，在△ABC中，AD=DB，F在线段CD上，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AF}$=$x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最小值为$6+4\sqrt{2}$．

19．函数f（x）=lnx-x零点的个数为（　　）

18．语文老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，某学生只能背诵其中的6篇，求：
（ I）抽到他能背诵的课文的数量的分布列；
（ II）他能及格的概率．

在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．
（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
（3）求四面体E-BGC的体积．

16．为了判断高中学生对文理科的偏好是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：

	偏好理	偏好文	总计
男	20		25
女		13
总计			50

（Ⅰ）把列联表中缺失的数据填写完整；
（Ⅱ）根据表中数据判断，是否有97.5%的把握认为“高中学生对文理科的偏好于与性别有关”，并说明理由．
附：K²=$\frac{n（{ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d．

P（K²≥k₀）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

15．函数f（x）=log₂（x+1）-$\frac{1}{2}$x²的零点个数为（　　）

0 231043 231051 231057 231061 231067 231069 231073 231079 231081 231087 231093 231097 231099 231103 231109 231111 231117 231121 231123 231127 231129 231133 231135 231137 231138 231139 231141 231142 231143 231145 231147 231151 231153 231157 231159 231163 231169 231171 231177 231181 231183 231187 231193 231199 231201 231207 231211 231213 231219 231223 231229 231237 266669