19．设a∈R.a2-1+(a+1)i是纯虚数.其中i是虚数单位.则a=( )A．±1B．-1C．1D．0——青夏教育精英家教网——

19．设a∈R，a²-1+（a+1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则a=（　　）

18．已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2n+1，n∈A}，则A∩B=（　　）

{0，1，2，3，5}

17．已知圆锥曲线 E：$\sqrt{{{（{x-2\sqrt{3}}）}^2}+{y^2}}+\sqrt{{{（{x+2\sqrt{3}}）}^2}+{y^2}}=4\sqrt{6}$．
（I）求曲线 E的离心率及标准方程；
（II）设 M（x₀，y₀）是曲线 E上的任意一点，过原点作⊙M：（x-x₀）²+（y-y₀）²=8的两条切线，分别交曲线 E于点 P、Q．
①若直线OP，OQ的斜率存在分别为k₁，k₂，求证：k₁k₂=-$\frac{1}{2}$；
②试问OP²+OQ²是否为定值．若是求出这个定值，若不是请说明理由．

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是正三角形，E是AB中点，A₁E⊥平面ABC．
（I）证明：BC₁∥平面 A₁EC；
（II）若 A₁A⊥A₁B，且AB=2，求三棱锥 B₁-ACA₁的体积．

15．为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表：

本数人数性别	0	1	2	3	4	5
男生	0	1	4	3	2	2
女生	0	0	1	3	3	1

（I）分别计算男生、女生阅读名著本数的平均值x₁，x₂和方差$s_1^2$，$s_2^2$；
（II）从阅读4本名著的学生中选两名学生在全校交流读后心得，求选出的两名学生恰好是一男一女的概率．

14．当实数a在区间[1，6]随机取值时，函数f（x）=-x²+ax+1在区间（2，+∞）上是单调减函数的概率是$\frac{3}{5}$．

13．若抛物线y=ax²的焦点F的坐标为（0，-1），则实数a的值为$-\frac{1}{4}$．

12．已知集合M，N满足M∪N={1，2，3}，M∩N={a}，则（　　）

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是正三角形，E是AB中点，A₁E⊥平面ABC．
（I）证明：BC₁∥平面 A₁EC；
（II）若A₁A⊥A₁B，且AB=2．
①求点B到平面ACC₁A₁的距离；
②求直线CB₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值．

10．为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表：

本数人数性别	0	1	2	3	4	5
男生	0	1	4	3	2	2
女生	0	0	1	3	3	1

（I）从这班学生中任选一名男生，一名女生，求这两名学生阅读名著本数之和为4的概率；
（II）若从阅读名著不少于4本的学生中任选4人，设选到的男学生人数为 X，求随机变量 X的分布列和数学期望；
（III）试判断男学生阅读名著本数的方差$s_1^2$与女学生阅读名著本数的方差$s_2^2$的大小（只需写出结论）．

0 230915 230923 230929 230933 230939 230941 230945 230951 230953 230959 230965 230969 230971 230975 230981 230983 230989 230993 230995 230999 231001 231005 231007 231009 231010 231011 231013 231014 231015 231017 231019 231023 231025 231029 231031 231035 231041 231043 231049 231053 231055 231059 231065 231071 231073 231079 231083 231085 231091 231095 231101 231109 266669