14.
在厄尔尼诺现象中,经观测,某昆虫的产卵数y与温度x有关,现将收集到的温度xi和产卵数yi(i=1,2,…,7)的7组观测数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量表.
表中zi=lnyi,$\overline{z}$=$\frac{1}{7}$$\sum_{i=1}^{7}$zi.
(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.
①试求y关于x回归方程;
②已知用人工培养该昆虫的成本h(x)与温度x和产卵数y的关系为h(x)=x(lny-9.43)+175,当温度x为何值时,培养成本的预报值最小?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})({v}_{i}-\overline{v})}{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})^{2}}$,α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$.
| $\overline{x}$ | $\overline{y}$ | $\overline{z}$ | $\sum_{i=1}^{7}$(xi-$\overline{x}$)2 | $\sum_{i=1}^{7}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$) | $\sum_{i=1}^{7}$(xi-$\overline{x}$)(zi-$\overline{z}$) |
| 27.4 | 81.31 | 3.6 | 148 | 2935.13 | 40 |
(1)根据散点图判断,y=a+bx与y=c1e${\;}^{{c}_{2}x}$哪一个适宜作为y与x之间的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.
①试求y关于x回归方程;
②已知用人工培养该昆虫的成本h(x)与温度x和产卵数y的关系为h(x)=x(lny-9.43)+175,当温度x为何值时,培养成本的预报值最小?
附:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…(un,vn),其回归直线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})({v}_{i}-\overline{v})}{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})^{2}}$,α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$.
8.函数f(x)=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax存在与直线3x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是( )
| A. | (0,+∞) | B. | (-∞,2) | C. | (2,+∞) | D. | (-∞,1] |
7.若点P(cosα,sinα)在直线y=2x上,则sin2α的值等于( )
0 230821 230829 230835 230839 230845 230847 230851 230857 230859 230865 230871 230875 230877 230881 230887 230889 230895 230899 230901 230905 230907 230911 230913 230915 230916 230917 230919 230920 230921 230923 230925 230929 230931 230935 230937 230941 230947 230949 230955 230959 230961 230965 230971 230977 230979 230985 230989 230991 230997 231001 231007 231015 266669
| A. | -$\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | -$\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{3}{5}$ |