13．如图.已知点O是△ABC的外心.H为垂心.BD为外接圆直径．求证:(1)$\overrightarrow{AH}$=$\overrightarrow{DC}$,(2)$\overrightarr——青夏教育精英家教网——

如图，已知点O是△ABC的外心，H为垂心，BD为外接圆直径．求证：
（1）$\overrightarrow{AH}$=$\overrightarrow{DC}$；
（2）$\overrightarrow{OH}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$．

12．下列哪一组中的函数f（x）与g（x）相等？
（1）f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1；
（2）f（x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴；
（3）f（x）=x²，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$．

11．已知O为△ABC内一点，且$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+2$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△OAB的面积与△OBC的面积的比为2：1．

如图，在四面体P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．
（Ⅰ）在四面体各表面所成的二面角中，指出所有的直二面角，并说明理由；
（Ⅱ）若PA=AB=1，AC=2，求四面体各表面所成角的二面角中，最小角的余弦值．

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≥4}\\{f（x+2），x＜4}\end{array}\right.$，则f（3）的值为$\frac{1}{32}$．

8．设[x]表示不大于实数x的最大整数，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（lnx）^{2}-[lnx]-2，x＞0}\\{\sqrt{-x}+\frac{1}{2}x-a，x≤0}\end{array}\right.$，若f（x）有且仅有4个零点，则实数a的取值范围为（　　）

a＜0或a=$\frac{1}{2}$

0≤a＜$\frac{1}{2}$

a＞$\frac{1}{2}$

不存在实数a

7．解答题
$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}In（1+{t}^{2}）dt}{{x}^{2}sinx}$．

6．$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinx}{x}$=1．

5．已知函数f（x）=k-|x-3|，k∈R且f（x+3）≥0的解集为[-1，1]
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若a，b，c是正实数，且$\frac{1}{ka}$+$\frac{1}{2kb}$+$\frac{1}{3kc}$=1，证明：a+2b+3c≥9．

4．已知$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$=2，则$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{sinx}$=（　　）

0 230741 230749 230755 230759 230765 230767 230771 230777 230779 230785 230791 230795 230797 230801 230807 230809 230815 230819 230821 230825 230827 230831 230833 230835 230836 230837 230839 230840 230841 230843 230845 230849 230851 230855 230857 230861 230867 230869 230875 230879 230881 230885 230891 230897 230899 230905 230909 230911 230917 230921 230927 230935 266669