Question

12．下列哪一组中的函数f（x）与g（x）相等？
（1）f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1；
（2）f（x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴；
（3）f（x）=x²，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$．

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是相等函数．

解答 解：（1）函数f（x）=x-1（x∈R），g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1=x-1（x≠0），两个函数的定义域不相同，不是相等函数；
（2）函数f（x）=x²（x∈R），g（x）=${（\sqrt{x}）}^{4}$=x²（x≥0），两个函数的定义域不相同，不是相等函数；
（3）函数f（x）=x²（x∈R），g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$=x²（x∈R），两个函数的定义域相同，对应法则也相同，是相等函数．

点评 本题考查了判断两个函数是否为相等函数的应用问题，是基础题目．