1．函数f(x)=2ax-2+1的图象必过定点( )A．(0.2)B．(0.3)C．(2.2)D．(2.3)——青夏教育精英家教网——

1．函数f（x）=2a^x-2+1（a＞0且a≠1）的图象必过定点（　　）

20．已知函数f（x）=sin⁶x+cos⁶x，给出下列4个结论：
①f（x）的值域为[0，2]；
②f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
③f（x）的图象对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）；
④f（x）的图象对称中心为（$\frac{π}{8}+\frac{kπ}{4}$，$\frac{5}{8}$）（k∈Z）
其中正确结论的序号是②③④（写出全部正确结论的序号）

19．若sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则cosα的值为（　　）

-$\frac{1}{2}$或1

18．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，4cosx），b=（4$\sqrt{3}$sinx，1），x∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，求sin2x；
（2）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，且f（x）在[0，π]上的值域为[tanα，tanβ]，求tan（2α+β）．

17．经测定某点处的光照强度与光的强度成正比，与到光源距离的平方成反比，比例常数为k（k＞0），现已知相距3m的A，B两光源的光的强度分别为a，b，它们连线上任意一点C（异于A，B）处的光照强度y等于两光源对该处光源强度之和，设AC=x（m），已知x=1时点C处的光照强度是$\frac{33k}{4}$，x=2时点C处的光照强度是3k．
（1）试将y表示为x的函数，并给出函数的定义域；
（2）问AB连线上何处光照强度最小，并求出最小值．

16．设函数f（x）=x+cosx，若曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程为y=ax+b，则a+b=0．

15．设p：对任意的x∈R，不等式x²-ax+a＞0恒成立，q：关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤a}\\{\frac{x+3}{x-2}≥0}\end{array}\right.$的解集非空，如果“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围．

14．下列说法正确的是（　　）

	A．	集合M={x\|0＜x≤3}，N={x\|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件
	B．	“\|a\|＞\|b\|”是“a²＞b²”的必要不充分条件
	C．	命题“若a∈M，则b∉M”的否命题是“若a∉M，则b∈M”
	D．	命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”

13．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=2，S₅=15，数列{a_n}满足b₁=$\frac{1}{2}$，b_n+1=$\frac{n+1}{2n}$b_n（n∈N*），记数列{b_n}的前n项和为T_n．
（1）求数列{a_n}的通项a_n及前n项和S_n；
（2）求数列{b_n}的通项b_n及前n项和T_n．

12．有5名同学参加3门兴趣特长类选修课程的学习．
（1）若要求每位同学只能选一门课程，求不同选课方法种数；
（2）若要求每位同学只能选一门课程，其中甲乙两人选同一门课程，求不同选课方法种数．

0 230715 230723 230729 230733 230739 230741 230745 230751 230753 230759 230765 230769 230771 230775 230781 230783 230789 230793 230795 230799 230801 230805 230807 230809 230810 230811 230813 230814 230815 230817 230819 230823 230825 230829 230831 230835 230841 230843 230849 230853 230855 230859 230865 230871 230873 230879 230883 230885 230891 230895 230901 230909 266669