题目内容

14．下列说法正确的是（　　）
A．集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，则“a∈M”是“a∈N”的充分不必要条件
B．“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要不充分条件
C．命题“若a∈M，则b∉M”的否命题是“若a∉M，则b∈M”
D．命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”

分析 A．根据集合关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可，
B．根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断，
C．根据否命题的定义进行判断，
D．根据逆否命题的定义进行判断即可．

解答 解：A．∵M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，∴N?M，即“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件，故A错误，
B．“|a|＞|b|”?“a2＞b2”，即“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件，故B错误，
C．根据否命题的定义得命题“若a∈M，则b∉M”的否命题是“若a∉M，则b∈M”，故C正确，
D．命题“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b不都是奇数”，故D错误，
故选：C．

点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及充分条件和必要条件的定义，四种命题之间的关系，比较基础．

练习册系列答案
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4．为研究悬挂重量x（单位：克）与某物体长度y（单位：厘米）的关系，进行了6次实验，数据如表所示，求得线性回归方程为：$\widehat{y}$=0.183x+6.285．
x51015202530
y7.258.128.959.9010.911.8
由以上数据计算此回归方程的相关指数：R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{\;}^{\;}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$≈0.999，根据以上计算结果，以下说法正确的是（　　）
（1）所选回归直线模型合适；
（2）所选回归直线模型拟合精度不高；
（3）悬挂重量影响该物体长度的99.9%；
（4）悬挂重量影响该物体长度差异的99.9%
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．（2）（3）
5．已知函数f（x）=|ax-2|+|ax-a|
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若存在x∈R，使f（x）＜2，求实数a的取值范围．
2．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinθ=$\frac{3}{5}$，则tanθ=$\frac{3}{4}$．
9．将1，2，3，4，5，6这六个数字组成一个没有重复数字的六位数，若1和2相邻，且3和4不相邻，则这样六位数的个数为（　　）
A．288B．144C．72D．36
19．若sinα，sin2α，sin4α成等比数列，则cosα的值为（　　）
A．1B．0C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$或1
6．已知复数z1=$\frac{2}{1-a}$+（2a-5）i，z2=$\frac{3}{a+5}$+（10-a2）i，其中a为实数，i为虚数单位．
（1）若复数z1在复平面内对应的点在第三象限，求a的取值范围；
（2）若z1+$\overline{{z}_{2}}$是实数（$\overline{{z}_{2}}$表示z2的共轭复数），求|z1|的值．
3．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，椭圆上的点P满足|PF1|-|PF2|=2，则△PF1F2的面积为$\sqrt{2}$．
4．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，其中AB⊥AC，SA⊥AC，SA=2，AB=AC=$\sqrt{2}$，若顶点S到BC边中点的距离为$\sqrt{5}$，则球O的体积为$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$．

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