题目内容
12．有5名同学参加3门兴趣特长类选修课程的学习．（1）若要求每位同学只能选一门课程，求不同选课方法种数；
（2）若要求每位同学只能选一门课程，其中甲乙两人选同一门课程，求不同选课方法种数．
分析 （1）每位同学有3种选课方法，由分步计数原理可得，
（2）3门课程让甲乙先选一门，再剩下的3人每位同学有3种选课方法，由分步计数原理可得．
解答 解：（1）由题意得每位同学有3种选课方法，由分步计数原理，得一共有35=243种，
（2）3门课程让甲乙先选一门，再剩下的3人每位同学有3种选课方法，得一共有C3133=81种
点评 本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础题．
练习册系列答案
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3．已知x0是函数f（x）=2sinx-πlnx（x∈（0，π））的零点，0＜x1＜x2＜π，则
①x0∈（1，e）；
②x0∈（e，π）；
③f（x1）-f（x2）＜0；
④f（x1）-f（x2）＞0．
其中正确的命题是（ ）
①x0∈（1，e）；
②x0∈（e，π）；
③f（x1）-f（x2）＜0；
④f（x1）-f（x2）＞0．
其中正确的命题是（ ）
| A． | ①④ | B． | ②④ | C． | ①③ | D． | ②③ |
20．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{2}{{n}^{2}+n}$，则$\frac{1}{15}$是它的（ ）
| A． | 第4项 | B． | 第5项 | C． | 第6项 | D． | 第7项 |
4．
矩形ABCD中，AB＜BC，将△ABC沿着对角线AC所在的直线进行翻折，记BD中点为M，则在翻折过程中，下列说法错误的是（ ）
矩形ABCD中，AB＜BC，将△ABC沿着对角线AC所在的直线进行翻折，记BD中点为M，则在翻折过程中，下列说法错误的是（ ）| A． | 存在使得AB⊥DC的位置 | B． | 存在使得AB⊥BD的位置 | ||
| C． | 存在使得AM⊥DC的位置 | D． | 存在使得AM⊥AC的位置 |
2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |