13．在△ABC中.已知sinA=2sinBcosC.试利用正.余弦定理与和角公式两种方法证明△ABC是等腰三角形．——青夏教育精英家教网——

13．在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，试利用正、余弦定理与和角公式两种方法证明△ABC是等腰三角形．

一锥体的三视图如图所示，设该棱锥的最长棱和最短棱的棱长分别为m，n，则$\frac{m}{n}$等于（　　）

$\frac{\sqrt{33}}{4}$

$\frac{\sqrt{41}}{3}$

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

$\frac{\sqrt{33}}{3}$

11．已知函数f（x）=|x+1|-a|x-1|．
（1）当a=-2时，解不等式f（x）＞5；
（2）若f（x）≤a|x+3|，求a的取值范围．

10．把正整数排列成三角形数阵（如图甲），如果擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到新的三角形数阵（如图乙），再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{a_n}，则a₂₀₁₂=（　　）

已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为4；表面积为12+3$\sqrt{3}$．

如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前n项和为S（n），则S（16）等于（　　）

7．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=2sinθ，曲线C₂的极坐标方程为θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），曲线C₁，C₂相交于点M，N，则弦MN的长为$\sqrt{3}$．

如图所示几何体ABC-A₁B₁C₁中，A₁、B₁、C₁在面ABC上的射影分别是线段AB、BC、AC的中点，面A₁B₁C₁∥面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形．
（1）求证：△A₁B₁C₁是等边三角形；
（2）若面ACB₁A₁⊥面BA₁B₁，求该几何体ABC-A₁B₁C₁的体积；
（3）在（2）的条件下，求面ABC与面A₁B₁B所成的锐二面角的余弦值．

5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a+{2^{-x}}，\;\;\;x≤0\\ f（x-1），\;x＞0\end{array}$，记g（x）=f（x）-x，若函数g（x）有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是（-2，+∞）．

4．设x为实数．若矩阵M=$[{\begin{array}{l}1&{-5}\\ 2&x\end{array}}]$为不可逆矩阵，求M²．

0 230673 230681 230687 230691 230697 230699 230703 230709 230711 230717 230723 230727 230729 230733 230739 230741 230747 230751 230753 230757 230759 230763 230765 230767 230768 230769 230771 230772 230773 230775 230777 230781 230783 230787 230789 230793 230799 230801 230807 230811 230813 230817 230823 230829 230831 230837 230841 230843 230849 230853 230859 230867 266669