11．设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1.对于下列四个结论:(1)当直线垂直于y轴时.θ=0或π,(2)当θ=$\frac{π}{6}$时.直线倾斜角为120°,(3)M中所有直线均经过一——青夏教育精英家教网——

11．设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个结论：
（1）当直线垂直于y轴时，θ=0或π；
（2）当θ=$\frac{π}{6}$时，直线倾斜角为120°；
（3）M中所有直线均经过一个定点；
（4）存在定点P不在M中任意一条直线上．
其中正确的是（　　）

10．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求g（α）=$\frac{sin（π+α）+4cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）-4sin（-α）}$的值．
（3）若β，γ均为锐角，tanγ=$\sqrt{3}$（m-3tanα），$\sqrt{3}$（tanγtanβ+m）+tanβ=0，求β+γ．

9．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足2acosC=2b-$\sqrt{3}$c．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2； ②B=45°；③c=$\sqrt{3}$b．试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）．

8．已知f（x）为定义在R上的偶函数，当x≥0时，有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=log₂（x+1），给出下列命题：
①f（2014）+f（-2015）=0；
②函数f（x）在定义域上是周期为2的函数；
③直线y=x与函数f（x）的图象有2个交点；
④函数f（x）的值域为（-1，1）．
其中正确的是①④．

7．已知函数f（x）=cosx-lnx，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c＜π），若实数x₀是f（x）=0的根，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

6．已知全集为R，且集合A={x|log₂（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x+3}$≥0}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

5．以直角坐标系原点为极点，Ox轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1．
（1）求直线l的直角坐标方程；
（2）求直线l被曲线C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α为参数）所截得的弦长．

4．已知直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）在极坐标系下写出θ=0和θ=$\frac{π}{2}$时该直线上的两点的极坐标，并画出该直线；
（2）已知Q是曲线ρ=1上的任意一点，求点Q到直线l的最短距离及此时Q的极坐标．

3．过点（2，$\frac{π}{6}$）且平行于极轴的直线的极坐标方程是p•sinθ=1．

2．在同一坐标系中，曲线$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x^'}=\frac{1}{4}x\\{y^'}=\frac{1}{3}y\end{array}$后，得到的曲线的方程是（　　）

$\frac{{{x^'}^2}}{4}+\frac{{{y^'}^2}}{3}=1$

$\frac{{{y^'}^2}}{4}+\frac{{{x^'}^2}}{3}=1$

0 230585 230593 230599 230603 230609 230611 230615 230621 230623 230629 230635 230639 230641 230645 230651 230653 230659 230663 230665 230669 230671 230675 230677 230679 230680 230681 230683 230684 230685 230687 230689 230693 230695 230699 230701 230705 230711 230713 230719 230723 230725 230729 230735 230741 230743 230749 230753 230755 230761 230765 230771 230779 266669